初中数学行程问题专项练习
本练习系统基于行程问题设计,包含6道难度相当的题目,帮助您掌握行程问题的解题思路和方法。
原题分析
原题:我校同学参观展览馆,师生统一坐大巴车前往,从我校到展览馆计划行驶12千米,活动当天由于天气原因,道路湿滑,大巴车平均行驶速度为原计划的4/5,途中又遇到交通管制,临时改变了行车路线。最终全程行驶了18千米,比计划行驶时间多用20分钟,请问原计划大巴车平均每小时行驶多少千米?
知识点
- 行程问题基本公式:路程 = 速度 × 时间
- 分数运算与应用
- 单位换算(分钟与小时)
- 方程思想解决实际问题
解题思路
- 设原计划速度为v千米/小时
- 原计划时间:12/v 小时
- 实际速度:4v/5 千米/小时
- 实际时间:18/(4v/5) = 45/(2v) 小时
- 时间差:45/(2v) - 12/v = 20/60 小时
- 解方程:45/(2v) - 24/(2v) = 1/3 → 21/(2v) = 1/3 → v = 31.5 千米/小时
练习题
问题1
小明骑自行车从家到学校,原计划以15千米/小时的速度行驶,需要20分钟。今天因为逆风,速度降低了20%,结果比原计划多用了几分钟?
问题2
一辆汽车从A地到B地,原计划以60千米/小时的速度行驶,需要4小时。实际行驶中,前一半路程以原计划速度行驶,后一半路程因道路施工,速度降低了25%,求全程实际用时。
问题3
甲、乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地,原计划3小时到达。行驶了1小时后,汽车发生故障,修理了30分钟,为了按时到达,剩下的路程应以多少千米/小时的速度行驶?
问题4
某人从家骑自行车到单位,原计划以12千米/小时的速度行驶,可以准时到达。出发时发现自行车有故障,修理了10分钟,为了准时到达,他将速度提高了20%,求家到单位的距离。
问题5
一辆货车从仓库出发送货,原计划以40千米/小时的速度行驶,6小时到达目的地。行驶了2小时后,因道路拥堵,速度减为原来的3/4,结果比原计划晚到了多少分钟?
问题6
小明从家步行去图书馆,原计划30分钟到达。出发5分钟后,发现忘带借书证,返回家取证件用了5分钟,然后以原计划速度的1.2倍跑步前往图书馆,结果比原计划提前2分钟到达。求小明家到图书馆的距离。
行程问题解题技巧
基本公式
- 路程 = 速度 × 时间
- 速度 = 路程 ÷ 时间
- 时间 = 路程 ÷ 速度
常用方法
- 设未知数,建立方程
- 注意单位统一(分钟与小时)
- 分段分析行程过程
- 利用时间、速度或路程的关系建立等式